广东省疫情数学建模(广东数学建模2021)

本文目录一览：

• 〖壹〗 、数学建模常用算法——传染病模型(一)SI模型
• 〖贰〗
  、数学建模的专业知识
• 〖叁〗、数学建模是干什么的举个例子
• 〖肆〗 、2020年东三省数学建模比赛A题思路

数学建模常用算法——传染病模型(一)SI模型

〖壹〗
、每个患病者每天有效接触的易感者的平均人数是λ：这是模型中的一个重要参数，表示每个患病者每天能够感染多少个易感者 。

〖贰〗、SI模型的微分方程为：di/dt = λ * s * i
。由于总人数N保持不变 ，可以简化为：di/dt = λ * ） * i。模型预测：最终状态：当时间趋向无限大时
，患病者占比i将趋近1，即几乎所有个体最终都会成为患病者 。疫情高峰：患病者数量达到最大值时 ，即I = N/2
，此时增长速度最快
。

〖叁〗 、数学建模常用算法——传染病模型（一）SI模型详解尽管我们通常专注于算法的话题，但考虑到近期同学们在传染病传播问题上的需求 ，今天我们将探索一下传染病模型。这些模型旨在分析疾病的传播速度
、范围和动力学机制
，以支持防控策略的制定 。常见的传染病模型包括SI、SIS 、SIR、SIRS和SEIR模型
。

数学建模的专业知识

〖壹〗
、基础概念：数学建模的本质特征数学建模是将现实问题转化为数学符号或方程的过程，其核心特征体现在三方面：简化性：建模需忽略次要因素 ，聚焦关键变量。例如，研究物体运动时
，若空气阻力影响较小，可简化为仅考虑重力与初速度的抛体模型 ，从而降低计算复杂度 。可验证性：模型需通过实验数据检验准确性。

〖贰〗、根据不同的应用领域
，学习相应的专业知识，如经济学 、生物学
、环境科学等 ，这有助于更深入地理解问题背景
，建立更准确的模型
。 沟通与写作能力 能够清晰地表达自己的建模思路和结果，撰写规范的论文或报告 ，这对于学术交流和工作汇报至关重要。

〖叁〗、数学建模需要综合运用多种数学知识
，主要包括以下几个方面： 高等数学 微积分：用于描述和分析实际问题中的连续变量，如速度 、加速度
、面积、体积等 。线性代数：处理多变量问题 ，如矩阵运算 、特征值和特征向量
，是解决线性方程组
、优化问题等的重要工具
。

数学建模是干什么的举个例子

另一个典型例子是疫情传播预测。在新冠疫情期间，数学建模被广泛用于预测疫情发展趋势 。研究人员收集感染人数、康复率 、死亡率
、人口流动等数据 ，建立“传染病动力学模型”（如SIR模型），通过模型计算不同防控措施（如封锁、社交距离）对疫情传播的影响
，为政府决策提供科学依据
。再如金融风险评估。

数学建模是一种将实际问题转化为数学语言，进而通过数学方法解决问题的过程 。它广泛应用于科学 、工程、经济
、管理等各个领域
。数学建模的核心在于如何将复杂的问题简化 ，通过抽象和简化
，使得问题能够被数学模型描述。这通常需要深厚的数学基础，尤其是高等数学的知识 。

数学建模就是用数学工具 ，比如各种形式的方程来描述实际的物理世界
。比如
，最简单的匀速直线运动，用s＝vt来描述位移和速度与时间的关系 ，就是对这一物理运动的数学建模。

数学建模不是你理解的那样
，是指把实际生活中的问题转化成数学语言并做计算 。说白了就是小学做的应用题，不过那是简单的数学建模。举个最简单的例子：甲乙两地相隔100公里 ，一辆车以每小时50公里的速度需要走多久？这是一个生活中的问题
，我们可以毫不思索就回答两小时，因为很简单
。

2020年东三省数学建模比赛A题思路

〖壹〗、020年东三省数学建模比赛A题思路 问题回顾与总体思路 2020年东三省数学建模比赛A题主要围绕疫情发展相关的时间序列数据展开 ，要求分析世界范围内主要国家的疫情发展特点及抗击疫情状况，并进行分类 、综合评价
、预测以及提出抗击疫情的建议。

〖贰〗、020 CUMCM全国大学生数学建模竞赛 A题 Notes问题1：焊接区域温度变化规律数学模型及温度计算数学模型建立思路：依据热力学原理
，可假定空气热传导系数等参数，通过机理分析计算空间内平衡后每个位置的温度值 。

〖叁〗 、题目核心方向分析根据资源描述 ，A题可能涉及动态系统优化或多目标决策问题（如资源分配
、路径规划等）
，需结合数据与模型实现预测或优化
。典型特征包括：多变量耦合：需处理多个相互影响的因素（如时间、成本 、效率）。动态约束：可能包含随时间变化的限制条件（如资源消耗速率） 。